বাইনারি সংখ্যা 1111010 এবং 1010111 এর যোগফল কত?

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির যোগ সাধারণ যোগের মতোই, তবে এখানে শুধুমাত্র ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়। বাইনারি যোগের নিয়মগুলো হলো:

    
• \(0 + 0 = 0\)
    
• \(0 + 1 = 1\)
    
• \(1 + 0 = 1\)
    
• \(1 + 1 = 10\) (অর্থাৎ, যোগফল ০ এবং হাতে থাকে ১ বা 'ক্যারি ১')
    
• \(1 + 1 + 1 = 11\) (অর্থাৎ, যোগফল ১ এবং হাতে থাকে ১ বা 'ক্যারি ১')

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যা দুটি হলো 1111010 এবং 1010111। এদের যোগফল নিচে ধাপে ধাপে দেখানো হলো:

  ক্যারি:   1 1 1 1 1 1 1  (উপরের দিকে ছোট করে দেখানো ক্যারি বিট)
           1 1 1 1 0 1 0
        +  1 0 1 0 1 1 1
        -----------------

ডানদিক থেকে বামদিকে (সর্বনিম্ন গুরুত্বপূর্ণ বিট থেকে সর্বোচ্চ গুরুত্বপূর্ণ বিট পর্যন্ত) যোগ করি:

    
1. সর্বডানের বিট: \(0 + 1 = 1\)।
    
2. দ্বিতীয় বিট: \(1 + 1 = 10\)। ফলস্বরূপ \(0\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
3. তৃতীয় বিট: \(0 + 1 + (\text{হাতের } 1) = 10\)। ফলস্বরূপ \(0\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
4. চতুর্থ বিট: \(1 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 10\)। ফলস্বরূপ \(0\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
5. পঞ্চম বিট: \(1 + 1 + (\text{হাতের } 1) = 11\)। ফলস্বরূপ \(1\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
6. ষষ্ঠ বিট: \(1 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 10\)। ফলস্বরূপ \(0\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
7. সপ্তম বিট: \(1 + 1 + (\text{হাতের } 1) = 11\)। ফলস্বরূপ \(1\) বসে এবং হাতে \(1\) (ক্যারি) থাকে।
    
8. সর্বশেষ ক্যারি বিট: যেহেতু আর কোনো বিট নেই, তাই হাতের \(1\) সরাসরি বামে বসে যাবে।

সুতরাং, যোগফল হলো 11010001।